科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正四棱柱中，，点在上且
(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：单选题

“a，b为异面直线”是指：
①，且a与b不平行；                ②a平面，b平面，且；
③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
⑤不存在平面，能使a且b成立。
上述结论中，正确的是 

A．①④⑤正确

B．①⑤正确

C．②④正确

D．①③④正确

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体的中点，P为BB₁的中点.
（I）求证；
（II）求异面直线所成角的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
（Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三棱柱的所有棱长都相等，则二面角的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列结论正确的是(    )

A．若直线平行于面内的无数条直线，则∥

B．过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行

C．若直线∥直线，直线平面，则平行于内的无数条直线

D．若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体中，异面直线与所成角的大小是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )

A．和

B．和

C．和

D．和

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，几何体中，平面，，于点，于点．
①若，求直线与平面所成角的大小；
②求证：．