科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线、,平面，则下列命题中：                            
①．若，,则
②．若，,则
③．若，,则
④．若，, ,则，其中真命题有（  ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.
(1) 当为的中点时，求证：；
(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且         
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且      （Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正四棱柱中，，为的中点．
求证：（I）∥平面； （II）平面;
（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，棱柱的侧面是菱形，。
（1）证明：平面；
（2）设D是上的点且，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（I）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．如图：四边形为正方形，为矩形，平面，为的中点（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求证平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦植。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．
（1）求证：；
（2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．