科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，，则有（     ）
A．                         B．
C．、异面                    D．A、B、C选项都不正确

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在棱长为的正方体中，异面直线与所成的角等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分1０分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH ，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知下列命题(其中为直线，为平面)：
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若，，则；
④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.
上述四个命题中，真命题是( ※  )

A．①，②

B．②，③

C．②，④

D．③，④

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线及平面，则下列条件中使//成立的是  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

四棱锥的底面是菱形，其对角线，，都与平面垂直，，则四棱锥与公共部分的体积为

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线与侧面所成的角是．
（Ⅰ）求二面角的正切值；
（Ⅱ）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：
 // 平面；（2）求证：平面⊥平面。