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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于　　　.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中点.

    (1)求证:平面BED⊥平面SAB.
    (2)求直线SA与平面BED所成角的大小.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都是2,底面正方形两条对角线相交于O点,M是侧棱PC的中点.

    (1)求此正四棱锥的体积.
    (2)求直线BM与侧面PAB所成角θ的正弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.

    (1)求证:AE⊥平面A1BD.
    (2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
    (3)求点B1到平面A1BD的距离.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.

    (1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
    (2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定义a?b＝mn－pq.给出下列四个结论：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．
    其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于         .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

    （1）求证：；
    （2）若二面角为，求的长．

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