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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且．

    (1)求证：面平面；
    (2)求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

    (Ⅰ)若点是的中点，求证：平面；
    （II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体中，则    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为　　　　　．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图在棱长为1的正方体中，M,N分别是线段和BD上的点，且AM=BN=

    （1）求||的最小值；
    （2）当||达到最小值时，与，是否都垂直，如果都垂直给出证明；如果不是都垂直，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，是边长为3的正方形，，，与平面所成的角为.

    (1)求二面角的的余弦值;
    (2)设点是线段上一动点，试确定的位置，使得，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

    (1)求证:AC⊥SD;
    (2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
    (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．

    （1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知在长方体中，点为棱上任意一点，，.

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若点为棱的中点，点为棱的中点，求二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（　　　）
    A．B．C．D．

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