科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线∥；
（II）求棱锥F—OBED的体积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线），、为不同的两个平面）
①
②
③
④
其中正确的命题个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
求点A到平面A1DE的距离；
求证：CF∥平面A1DE,
求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形，其中A与A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
（1）证明AD'//平面BB'C'C，并指出四边形AB'C'D’的形状；
（2）如果四边形中AB'C'D’中，，正方形的边长为，
求平面ABCD与平面AB'C'D’所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，侧棱垂直底面的三棱柱中，，，，是侧棱上的动点.
（1）当时，求证：；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，试求实数的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面命题中错误的是

A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；

B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；

C．如果平面平面，平面平面，，那么平面；

D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．；	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在阳光下将一个球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点处，同一时刻，一个长，一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为，则该球的半径等于（  ）

A．

B．

C．

D．