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科目: 来源:不详 题型:填空题

空间四边形OABC中,
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则
MN
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若不共线的四点P,A,B,C,满足
PA
+
PB
+
PC
=0
AB
+
AC
=m
AP
,则实数m的值为(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 来源:不详 题型:填空题

(理)已知空间四边形ABCD中,G是CD的中点,则
AG
-
1
2
(
AB
+
AC
)
=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O为正方体中心,化简下列向量表达式.
(1)
AA1
+
BC

(2)
AB
+
DD1
+
B1C1

(3)
AB
+
1
2
CC1
+
A1D1
+
CD

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科目: 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,则
AF
-
DB
=(  )
A.
FD
B.
FC
C.
FE
D.
BE

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,直线l:x-y+3=0与圆O:x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点.若
OA
+2
OB
=
3
OC
,且点C也在圆O上,则圆O的半径r=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若
AD
=x
AB
+y
AC
,则x=______,y=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

a
=(sinx,3),
b
=(
1
3
,2cosx
),且
a
b
,则锐角x为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知A、B、C三点在同一条直线l上,O为直线l外一点,若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
,p,q,r∈R,则p+q+r=(  )
A.-1B.0C.1D.3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移
π
6
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为(  )
A.y=sin(2x-
π
3
),x∈R
B.y=sin(2x+
π
3
),x∈R
C.y=sin(
1
2
x
+
π
6
),x∈R
D.y=sin(
1
2
x-
π
6
),x∈R

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