科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

设函数f（x）=clnx+x²+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点，
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有1解，求实数c的取值范围。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R），
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e²]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x）在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），f₂（x）的“伴随函数”。
已知函数f₁（x）=（a-）x²+2ax+（1-a²）lnx，f₂（x）=x²+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“伴随函数”，求a的取值范围。

科目： 来源：贵州省月考题 题型：解答题

科目： 来源：河南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-ax²+x+1，其中a∈R，
（1）是否存在实数a，使得f（x）在x=处取极值？证明你的结论；
（2）若f（x）在[-1，]上是增函数，求实数a的取值范围。

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

函数f（x）的导函数为f′（x）=，则f（x）的单调递增区间是　　

[     ]

A.（-∞，0）
B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.（-∞，0）∪（1，+∞）

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题