科目： 来源：模拟题 题型：解答题

设函数f(x)=x²-1+cosx(a＞0)，
(1)当a=1时，证明：函数y=f(x)在(0，+∞)上是增函数；
(2)若y=f(x)在(0，+∞)上是单调增函数，求正数a的范围；
(3)在(1)的条件下，设数列{a_n}满足：0＜a₁＜1，且a_n+1=f(a_n)，求证：0＜a_n+1＜a_n＜1。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

已知函数g(x)=ae^x-1-x²+bln(x+1)，a，b∈R，
(Ⅰ)若a=0，b=1，求函数g(x)的单调区间；
(Ⅱ)若g(x)的图象在(0，g(0))处与直线x-ey+1=0相切，
(ⅰ)求a、b的值；
(ⅱ)求证：x∈（-1，1），g(x)＜。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=。
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）设h（x）=x·f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求a的取值范围。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数。
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若h（x）=x·f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求实数a 的取值范围。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知函数f（x）=sinx-，x∈[0，π]，（x₀∈[0，π]）那么下面结论正确的是

[     ]

A.f（x）在[0，x₀]上是减函数
B.f（x）在[x₀，π]上是减函数
C.x∈[0，π]，f（x）＞f（x₀）
D.x∈[0，π]，f（x）≥f（x₀）

科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题