设m∈R.在平面直角坐标系中.已知向量a=.向量b=.a⊥b.动点M(x.y)的轨迹为E．求轨迹E的方程.并说明该方程所表示曲线的形状．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量

=(mx，y+1)，向量

=(x，y-1)，

⊥

，动点M（x，y）的轨迹为E．求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆（x+1）²+y²=16，圆心为C（-1，0），点A（1，0），Q为圆上任意一点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，则点M的轨迹方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

动圆C与定圆C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若动点P（x₁，y₁）在曲线y=2x²+1上移动，则点P与点（0，-l）连线中点的轨迹方程为（　　）

A．y=2x²

B．y=4x²

C．y=6x²

D．y=8x²

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆经过点A（3，0），且和直线x+3=0相切，
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知曲线C上一点M，且|AM|=5，求M点的坐标．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|

|=2|

|，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C₁：x²+y²-4x+3=0，圆C₂：x²+y²-8y+15=0，动点P到圆C₁，C₂上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l：mx-（m²+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直线l被圆C₁所截得的弦长为

，若存在，求出m值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）

A．8x²+8y²+2x-4y-5=0	B．8x²+8y²-2x-4y-5=0
C．8x²+8y²-2x+4y-5=0	D．8x²+8y²+2x+4y-5=0

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A（8，0），B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足

•

=0，

，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点，

•

=97，其中Q（-1，0），求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是（　　）

A．一条线段，但要去掉两个点

B．一个圆，但要去掉两个点

C．一个椭圆，但要去掉两个点

D．半圆，但要去掉两个点

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