科目： 来源：不详 题型：单选题

、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分14分）
设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知曲线：，则“”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的什么条件（　　）

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分又不必要

科目： 来源：不详 题型：单选题

打开“几何画板”软件进行如下操作：
①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C；
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A，B；
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线；
④作出直线AC。
设直线AC与直线相交于点P，当点B为定点，点A在圆C上运动时，点P的轨迹是（   ）
A、椭圆       B、双曲线       C、抛物线       D、圆

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆：的焦点分别为,如果椭圆上存在点,使得·,则椭圆离心率的取值范围是（ ）

A．(]

B． [)

C． (]

D．[)

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点在直线上．
（１）求椭圆的离心率；
（２）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若(应为PB)，则离心率为
A、         B、         C、           D、

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，已知椭圆=1（a＞b＞0）过点（1，），离心率为，左、右焦点分别为F1、F2. 点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2, 证明：=2；