科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则                              （   ）
                 
A．随着角度的增大，增大，为定值
B．随着角度的增大，减小，为定值
C．随着角度的增大，增大，也增大
C．随着角度的增大，减小，也减小

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
      椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若，求直线的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知焦点在轴上的椭圆的两个焦点分别为, 且，弦过焦点，则的周长为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆的方程是，椭圆的左顶点为，离心率，倾斜角为的直线与椭圆交于、两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量（），若点在椭圆上，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知椭圆的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若，且，则椭圆的离心率等于_____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．
(1)   求椭圆C的标准方程；
(2)   若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；
(3)   求三角形ABF面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点.
（1）求该椭圆的离心率；
（2）若点到椭圆的右准线的距离为，过椭圆的上顶点A的直线与交于B、C两点，且，求λ的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆方程,当的最小值时，椭圆的离心率 ．