已知某椭圆的焦点是F1.F2(4.0).过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B.且|F1B|+|F2B|=10.椭圆上不同的两点A(x1.y1).C(x2.y2)满足条件:|F2A|.|F2B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设抛物线c₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率e=

的椭圆c₂与抛物线c₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c₂的右焦点F₂，与抛物线c₁交于A₁、A₂，如果以线段A₁A₂为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆

10-4

4-2

=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P(3

，4)到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设F₁，F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点（

，

）到F₁，F₂两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF₁的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，K_PN试探究k_PM•K_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：