在等边△ABC中.若以A.B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的一个焦点到相应准线的距离为

，离心率为

，则椭圆的短轴长为（　　）

A．

B．4

C．2

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆x²+4y²=4的焦距为（　　）

A．2

B．3

C．2

D．4

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆C的两个焦点分别是F₁、F₂，若C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　）

A．0＜e≤

B．

≤e＜1

C．

≤e≤

D．0＜e≤

或

≤e＜1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

AB是椭圆

=1（a＞b＞0）的任意一条与x轴不垂直的弦，O是椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则K_AB•K_OM的值为（　　）

A．e-1

B．1-e

C．e²-1

D．1-e²

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示：椭圆的中心为O，F为焦点，A为顶点，准线L交OA的延长线于B，P、Q在椭圆上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，椭圆的离心率为e，给出下列结论：
①e=

|PF|

|PD|

；②e=

|QF|

|BF|

；③e=

|AO|

|BO|

；④e=

|AF|

|PF|

；⑤e=

|FO|

|AO|

其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设椭圆

=1和双曲线

=1的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则∠F₁PF₂=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆

=1的焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且|PF₁|=3|PF₂|，则|PF₁|的值为（　　）

A．3

B．1

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁、F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点，过F₁的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF₂的周长为（　　）

A．8

B．4

C．8

D．4

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线C的方程是

+y2=1(m∈R，且m≠0），给出下面三个命题：
①若曲线C表示圆，则m=1；
②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；
③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小；
其中正确的命题是______．（填写所有正确命题的序号）

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