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科目: 来源:不详 题型:填空题

“神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,地球半径为R公里,飞船的近地点(距离地球最近的点)距地球地面200公里,远地点(距离地球最远的点)距地面地面350公里,则飞船轨道的离心率为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的焦点坐标是(  )
A.(±4,0)B.(0,±4)C.(±3,0)D.(0,±3)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点是F1和F2,长轴是A1A2,P是椭圆上异于A1、A2的点,考虑如下四个命题:
①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|;
②a-c<|PF1|<a+c;
③若b越接近于a,则离心率越接近于1;
④直线PA1与PA2的斜率之积等于-
b2
a2

其中正确的命题是(  )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①④

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科目: 来源:不详 题型:填空题

过椭圆
x2
2
+
y2
3
=1的下焦点,且与圆x2+y2-3x+y+
3
2
=0相切的直线的斜率是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆
x2
16
+
y2
12
=1
上一点P到焦点F1的距离等于3,那么点P到另一焦点F2的距离等于______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部,则椭圆的离心率e的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,B为上顶点,F为左焦点,A为右顶点,且右顶点A到直线FB的距离为
2
b
,则该椭圆的离心率为(  )
A.
2
2
B.2-
2
C.
2
-1
D.
3
-
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知两点A(-1,0),B(1,0),且点C(x,y)满足
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
,则|AC|+|BC|=(  )
A.6B.2C.4D.不能确定

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,若椭圆上存在点P使
PF1
PF2
=0
,则|PF1|•|PF2|=(  )
A.b2B.2b2C.2bD.b

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率是
1
2
,则
b2+1
3a
的最小值为(  )
A.
3
3
B.1C.
2
3
3
D.2

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