科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线的焦距是10，则实数m的值为           。

科目： 来源：不详 题型：解答题

第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.
已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为.
（1）求双曲线的方程；
（2）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，
求证：；
（3）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，求的值

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线一条渐近线与直线平行，且离心率为，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线：（）的左、右焦点分别为 ，．若在双曲线的右支上存在一点，使得 ，则双曲线的离心率的取值范围

A．(1,2]

B．

C．

D．(1,2)

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，点列的横坐标构成数列，其中．
（I）求与的关系式；
（II）令，求证：数列是等比数列；
（III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有c_n+1＞c_n成立。

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

从双曲线的左焦点引圆的切线，交双曲线的右支于点，为切点，为线段的中点，是坐标原点，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知双曲线.
（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（4分）
（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OP⊥OQ；（6分）
（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的焦点到渐近线的距离为（   ）

A．

B．2

C．

D．1