科目： 来源：不详 题型：填空题

点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点与分别在轴、轴上的动点满足：,动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于两点，直线与直线分别交于点（为坐标原点）；
（i）试判断直线与以为直径的圆的位置关系；
（ii）探究是否为定值？并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点坐标为_________________;

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；
(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的准线与x轴交于点M，过点M作圆的两条切线，切点为A、B，.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P、Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线与抛物线（常数）相交于不同的两点、，且（为定值），线段的中点为，与直线平行的切线的切点为（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．

（1）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；
（2）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关；
（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连、，再作与、平行的切线，切点分别为、，小张马上写出了、的面积，由此小张求出了直线与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：
已知抛物线上的点到焦点的距离等于4，直线与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值）．设线段的中点为，与直线平行的抛物线的切点为．.

（1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；
（2）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；
（3）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线(k＞0)与抛物线相交于A、B两点，为的焦点，若，则k的值为()

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线型拱桥的顶点距水面米时，量得水面宽为米．则水面升高米后，水面
宽是____________米（精确到米）．