科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线X²=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点，A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为则p=____

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，， 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线方程（   ）

A．．	B．．
C．．	D．．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若,则=（  ）                                         
A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

科目： 来源：不详 题型：填空题

在下面几个关于圆锥曲线命题中
①方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
②设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线
③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则∠
④双曲线的渐近线与圆相切，则
其中真命题序号为            

科目： 来源：不详 题型：解答题

.(本小题满分12分)
已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；
（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线，当过轴上一点的直线与抛物线交于两点时，为锐角，则的取值范围 （      ）

A．

B．

C．

D．以上选项都不对

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另
一点,且.
（Ⅰ）求⊙M和抛物线的方程；
（Ⅱ）过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知以向量为方向向量的直线过点，抛物线C：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若 (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．