科目： 来源：不详 题型：填空题

直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 上，则此抛物线方程为_______________

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点坐标是    ▲    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线经过椭圆的两个焦点.
(1) 求椭圆的离心率；
(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是过抛物线焦点的弦，，则中点的横坐标是        .

科目： 来源：不详 题型：单选题

设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若 为常数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值     

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若，求k的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线（p>0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x₀，0），比较x₀与3p大小；
（2）若直线l的斜率依次为p，p²，p³，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，N₃，…，求++…+的值.