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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图,拱桥呈抛物线形y=ax2,拱桥的顶点O距水面4米时,测得拱桥内水面的宽AB等于16米,则a的值______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

对抛物线x2=-4y,下列描述正确的是(  )
A.开口向下,焦点为(0,-
1
16
B.开口向下,焦点为(0,-1)
C.开口向左,焦点为(-
1
16
,0)
D.开口向左,焦点为(-1,0)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  )
A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的P(-3,m)到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程为(  )
A.y2=4xB.y2=8xC.y2=-4xD.y2=-8x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=-
1
8
x2
的准线方程是(  )
A.x=
1
32
B.y=
1
32
C.y=2D.y=-2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的三点.
(Ⅰ)求该抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线PA与PB的倾斜角互补,求线段AB中点的轨迹方程;
(Ⅲ)若AB⊥PA,求点B的纵坐标的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=2px过点M(2,2),则点M到抛物线焦点的距离为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=-
1
8
x2的焦点坐标是(  )
A.(0,
1
16
B.(-
1
16
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一动点M,设M到抛物线C外一定点A(6,12)的距离为d1,M到定直线l:x=-p的距离为d2,若d1+d2的最小值为14,则抛物线C的方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点P(m,3)到焦点的距离为5,则抛物线方程为(  )
A.x2=8yB.x2=4yC.x2=-4yD.x2=-8y

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同步练习册答案