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科目: 来源:不详 题型:单选题

若抛物线x=
1
4
y2
上的点P(x0,y0)到该抛物线的焦点距离为6,则点P的横坐标为(  )
A.5B.6C.4D.7

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知以向量
v
=(1,
1
2
)
为方向向量的直线l过点(0,
5
4
)
,抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若
OA
OB
+p2=0
(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知点P是抛物线y2=16x上的一点,它到对称轴的距离为12,F是抛物线的焦点,则|PF|=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

顶点在原点,焦点是F(0,-3)的抛物线的标准方程是(  )
A.x2=-6yB.x2=-12yC.y2=-6xD.y2=-12x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图,点A,B在抛物线y2=2px(p>0)上,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,则点D在(  )
A.某个圆上运动B.某个椭圆上运动
C.某个双曲线上运动D.某个抛物线上运动

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知点M在抛物线y2=4x上,F是抛物线的焦点,若∠xFM=60°,则FM的长为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1),求p的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线x2=8y的准线方程为(  )
A.y=2B.y=-2C.x=-2D.x=2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为5,则m=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

M是抛物线y2=4x上的一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,FM为终边的∠xFM=60°,则|FM|=______.

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同步练习册答案