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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆M：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点P(1，
    		2
    )    ，其离心率e=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=
    		2
    x+m    交椭圆于A、B两点，且△PAB的面积为
    		2
    ，求m的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    2
    ，直线x+y+1=0与椭圆交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求该椭圆方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，过点（3，0）的且斜率为
    4
    5
    的直线被C所截线段的中点坐标为（　　）
    A．(
    1
    2
    ，
    6
    5
    )    		B．(
    1
    2
    ，-
    6
    5
    )    		C．(
    3
    2
    ，
    6
    5
    )    		D．(
    3
    2
    ，-
    6
    5
    )

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=6x，过点p（3，1）引一条弦p1p2使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线方程及|p1p2|．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（0，1）在C1上．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设a、b是非零实数，则方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的图形可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线x-y+1=0经过椭圆S：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点和一个顶点．
    （1）求椭圆S的方程；
    （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
    ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
    ②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆┍的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
    （1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足
    PM
    =
    1
    2
    （
    PA
    +
    PB
    ），求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）对于椭圆┍上的点Q（acosθ，bsinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连接AD、BD得到△ABD．
    （i）求实数a，b，k满足的等量关系；
    （ii）△ABD的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程；
    （3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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