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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（x，y）满足椭圆方程2x2+y2=1，则
    y
    x-1
    的最大值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
    A．5B．
    5
    2
    		C．
    3
    2
    		D．
    17
    8

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线x2=4
    		3
    y    的准线过双曲线
    x2
    m2
    -y2=-1    的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3
    		2
    4
    		B．
    		6
    2
    		C．
    		3
    		D．
    		3
    3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    =1    上的点到直线2x-y=7距离最近的点的坐标为（　　）
    A．（-
    4
    3
    ，
    1
    3
    ）    		B．（
    4
    3
    ，-
    1
    3
    ）    		C．（-
    4
    3
    ，
    17
    3
    ）    		D．（
    4
    3
    ，-
    17
    3
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
    4
    3
    ，|PF2|=
    14
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点M（-2，1），交椭圆C于A，B两点，且M恰是A，B中点，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O与离心率为
    		3
    2
    的椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
    （1）求椭圆T与圆O的方程；
    （2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
    ①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求
    d21
    +
    d22
    的最大值；
    ②若3
    MA
    •
    MC
    =4
    MB
    •
    MD
    ，求l1与l2的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与圆x2+y2=b2相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C的交点为A，B，求弦长|AB|．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l与椭圆C：
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积S△OPQ=
    		6
    2
    ，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明x12+x22和y12+y22均为定值；
    （Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|•|PQ|的最大值；
    （Ⅲ）椭圆C上是否存在点D，E，G，使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=
    		6
    2
    ？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理科）一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）若（1）中的轨迹上两动点记为A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
    ①求证：直线AB过一定点，并求该定点坐标；
    ②求
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （文科）一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）若（1）中的轨迹上两动点记为A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
    ①求证：直线AB过一定点，并求该定点坐标；
    ②求|PA|+|PB|的取值范围．

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