在平面直角坐标系中.已知A.P为平面内一动点.直线PA.PB的斜率之积为-14.记动点P的轨迹为C．(1)求曲线C的轨迹方程,.点M.N是曲线C上的两个动点.且DM=λDN.求实数λ的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），P为平面内一动点，直线PA，PB的斜率之积为-

，记动点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若点D（0，2），点M，N是曲线C上的两个动点，且

=λ

，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且

=λ

，证明：λ+e²=1；
（3）设P是点F₁关于直线l的对称点，当△PF₁F₂为等腰三角形时，求e的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线y=x-2与抛物线y²=4x交于A、B两点，则|AB|的值为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设A，B∈R，A≠B且AB≠0，则方程Bx-y+A=0和

=1在同一坐标系下的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过（2，0）点且倾斜角为60°的直线与椭圆

=1相交于A，B两点，则AB中点的坐标为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线y²=4x的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．不确定

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科目： 来源：不详 题型：解答题

动点P与两个定点A（-6，0），B（6，0）连线的斜率之积为-

，P点轨迹为C，
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过M（-2，2）与C交于E，G两点，且线段EG中点是M，求l方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P是椭圆

=1的第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-7，8]

B．[-

，

]

C．[-2，2]

D．（-∞，-7]∪[8，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆

=1上有两点P、Q关于直线l：6x-6y-1=0对称，则PQ的中点M的坐标是（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(-

，-

)

D．(-

，-

)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线x²-y²=a²截直线4x+5y=0的弦长为

，则此双曲线的实轴长为（　　）

A．3

B．

C．

D．

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