已知椭圆C1的方程为x24+y2=1.双曲线C2的左.右焦点分别为C1的左.右顶点.而C2的左.右顶点分别是C1的左.右焦点．(Ⅰ)求双曲线C2的方程,(Ⅱ)若直线l:y=kx+2与椭圆C1及双曲线C——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 169428 169436 169442 169446 169452 169454 169458 169464 169466 169472 169478 169482 169484 169488 169494 169496 169502 169506 169508 169512 169514 169518 169520 169522 169523 169524 169526 169527 169528 169530 169532 169536 169538 169542 169544 169548 169554 169556 169562 169566 169568 169572 169578 169584 169586 169592 169596 169598 169604 169608 169614 169622 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C₁的方程为

+y²=1，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线C₂的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+

与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足

•

＜6（其中O为原点），求k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）若（1）中的轨迹上两动点记为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁x₂=-16．
①求证：直线AB过一定点，并求该定点坐标；
②求|PA|+|PB|的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知线段AB的端点B的坐标是（1，2），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，点M是AB的中点．
（1）若点M的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
（2）设直线l：x+y+3=0，求曲线C上的点到直线l距离的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）有两个顶点在直线x+2y-2=0上
（1）求椭圆C的方程；
（2）当直线l：y=x+m与椭圆C相交时，求m的取值范围；
（3）设直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若以为AB直径的圆过原点，求m的值．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：单选题

过点P（1，1）作直线与双曲线x2-

=1交于A、B两点，使点P为AB中点，则这样的直线（　　）

A．存在一条，且方程为2x-y-1=0

B．存在无数条

C．存在两条，方程为2x±（y+1）=0

D．不存在

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1）．
（1）求p的值；
（2）求△AOB的面积．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知k∈R，当k的取值变化时，关于x，y的方程4kx-4y=4-k²的直线有无数条，这无数条直线形成了一个直线系，记集合M={（x，y）|4kx-4y=4-k²仅有唯一直线}．
（1）求M中点（x，y）的轨迹方程；
（2）设P={（x，y）|y=2x+a，a为常数}，任取C∈M，D∈P，如果|CD|的最小值为

，求a的值．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，
（Ⅰ）若过定点（-2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）若过定点（-1，0）且倾斜角为

的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题