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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，PD⊥x轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且|PD|=
    		2
    |MD|，点A、F1的坐标分别为（0，
    		2
    ），（-1，0）．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此时点M的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=4，
    CB
    =3
    BF
    ，则p=（　　）
    A．2B．
    4
    3
    		C．
    8
    3
    		D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    		2
    且点P(3，
    		7
    )    在双曲线C上．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线
    x=t+
    1
    t
    y=t-
    1
    t
    （t为参数）相交于A、B两点．则线段AB的长为（　　）
    A．
    4
    3
    		51
    		B．
    		17
    		C．
    		51
    		D．2
    		17

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F1（2，0），离心率为e．
    （1）若e=
    		2
    2
    ，求椭圆的方程；
    （2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
    ①证明点A在定圆上；
    ②设直线AB的斜率为k，若k≥
    		3
    ，求e的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知直线l与椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    交于A和B两点，点（4，2）是线段AB的中点，则直线l的方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足|
    F1Q
    |=2a    ，点P是线段F1Q与该椭圆的交点
    （1）若点P的横坐标为
    a
    2
    ，证明：|
    F1P
    |=a+
    c
    2

    （2）若存在点Q，使得△F1QF2的面积等于b2，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），动点R在曲线C上运动且保持|RF1|+|RF2|的值不变，曲线C过点T（0，1），
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）M是曲线C上一点，过点M作斜率分别为k1和k2的直线MA，MB交曲线C于A、B两点，若A、B关于原点对称，求k1•k2的值；
    （Ⅲ）直线l过点F2，且与曲线C交于PQ，有如下命题p：“当直线l垂直于x轴时，△F1PQ的面积取得最大值”．判断命题p的真假．若是真命题，请给予证明；若是假命题，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    v
    -
    y2
    图6
    =图    的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当△OAB的面积等于
    		10
    时，求k的值．

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