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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为-
    1
    2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，若对满足条件的任意直线l，不等式
    QM
    •
    QN
    ≤λ    恒成立，求λ的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a是实数，直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为
    π
    3
    的直线与抛物线交于点A、B，则|AB|=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知复数z满足|z-2|=1，复数z所对应的点的轨迹是C，若虚数满足u+
    1
    u
    ∈R    ，求|u|的值，并判断虚数u所对应的点与C的位置关系．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若点P（2，-1）平分椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1    的一条弦，则该弦所在的直线方程为______．（结果写成一般式）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线方程y2=4x，过点P（1，2）的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（　　）
    A．0条B．1条C．2条D．3条

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C以双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知
    1
    m
    +
    2
    n
    =1(m＞0，n＞0)    ，当mn取得最小值时，直线y=-
    		2
    x+2    与曲线
    x|x|
    m
    +
    y|y|
    n
    =1    交点个数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点的直线l与C交于A，B两点，若
    MA
    •
    MB
    =0    ，求|AB|．

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