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    科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=﹣x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）当a＞0时，函数f（x）满足f（x）极小值=1，f（x）极大值=，试求y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，1]时，设f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈[，]且a为常数，求θ的取值范围．

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    科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

    已知函数图象在x=1处的切线方程为2y﹣1=0．
    （1） 求函数f（x）的极值；
    （2）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x﹣1）（x＞1）上，试探究与的大小关系，并说明理由．

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

    函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=
    [     ]
    A．2  
    B．3  
    C．4 
    D．5

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=______．
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x3-3x极大值是（　　）
    A．-9B．-2C．2D．不存在

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+1    ，则f'（1）=______．

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    科目： 来源：湖北 题型：解答题

    设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设a＞0，g(x)=(a2+
    25
    4
    )ex    ．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，则实数a的值为（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+x-
    1
    3
    ．
    （1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为9x-y+b=0，求实数a，b的值；
    （2）若a≤0，求f（x）的单调减区间；
    （3）对一切实数a∈（0，1），求f（x）的极小值的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
    （1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值．
    ①求t的取值范围；
    ②若a+c=2b2，求t的值．
    （2）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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