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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线l与函数f（x）=x3图象相切，且l与直线x+3y=1垂直，则直线l的方程为______．

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    科目： 来源：丰南区 题型：单选题

    曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（　　）
    A．y=2x-eB．y=-2e-eC．y=2x+eD．y=-x-1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设曲线y=ax2在点（ 1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是______．

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    科目： 来源：广州二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)
    x-1
    对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn，则S2010的值______．

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），g(x)=-
    ln(-x)
    x
    ，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，|f(x)|＞g(x)+
    1
    2
    ．
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线C：f（x）=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y=ex+a与直线y=x相切，则a的值为______．

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