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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0
    （Ⅰ）设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求上述方程没有实根的概率；
    （Ⅱ）若a是从区间（0，3）内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定2000个药品样本分成三组，测试结果如表：
    分组A组B组C组
    药品有效670ab
    药品无效8050c
    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组药品有效的概率是0.35．
    （1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
    （2）已知b≥425，c≥68，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于90%，则认为测试通过）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出：
    （1）试验的基本事件；
    （2）事件“出现点数之和大于3”；
    （3）事件“出现点数相等”．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{1，2，3，4，5，6}中随机选取一个数b，则使log2ab=1的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    5
    		C．
    1
    6
    		D．
    1
    12

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x，y处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分．
    （Ⅰ）求x和y的值；
    （Ⅱ）现从成绩在[90，100]之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：
    日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
    温差101311127
    感染数2332242917
    （1）求这5天的平均感染数；
    （2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设平面向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
    （Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
    （Ⅱ）记“使得m
    a
    ⊥（m
    a
    -n
    b
    ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动．若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    5
    6
    		C．
    10
    27
    		D．
    17
    27

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
    （Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为
    1
    2
    ，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
    第一批次第二批次第三批次
    女教师86xy
    男教师9466z
    已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
    （Ⅰ）求x，y，z的值；
    （Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
    （Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

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