科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题13分）已知关于x的一元二次函数，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列。
（1）若，，列举出所有的数对，并求函数有零点的概率；
（2）若，，求函数在区间上是增函数的概率。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题15分）已知动圆被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于（其中为圆心，O为坐标原点）。
（1）求a，b所满足的关系式；
（2）点P在直线上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在内”的概率的最大值

科目： 来源：不详 题型：填空题

在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为       。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如左图，四边形ABCD为矩形，，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．
（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？；                    
（2）质检人员从中随机抽出2听，设为检测出不合格产品的听数，求的分布列及数学期望．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知为内一点，且，现随机将一颗豆子撒在内，则豆子落在内的概率为     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元），求随机变量的分布列和数学期望.