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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2，又已知E(X)＝，V(X)＝，则x1＋x2的值为________．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    袋中有大小相同的三个球，编号分别为1,2,2，从袋中每次取出一个球，若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取到的球的编号之和，则X的方差为________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表
    环数
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    次数
    		1
    		1
    		1
    		1
    		2
    		4
    乙射击的概率分布列如表
    环数
    		7
    		8
    		9
    		10
    概率
    		0.2
    		0.3
    		p
    		0.1
    (1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
    (2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的分布列分别为
    X1
    		5%
    		10%
    P
    		0.8
    		0.2
     
    X2
    		2%
    		8%
    		12%
    P
    		0.2
    		0.5
    		0.3
    (1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y1)、V(Y2)；
    (2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    2014年2月21日，《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：

    		赞成
    		反对
    		无所谓
    农村居民
    		2100人
    		120人
    		y人
    城镇居民
    		600人
    		x人
    		z人
    已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05.
    （1）现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
    （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；
    (2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
    (ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：
    甲公司某员工A
    		 
    		乙公司某员工B
    3
    		9
    		6
    		5
    		8
    		3
    		3
    		2
    		3
    		4
    		6
    		6
    		6
    		7
    		7
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		0
    		1
    		4
    		4
    		2
    		2
    		2
    		 
    		 
    每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
    甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
    （1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
    （2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；
    （3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．
    （1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
    （2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标





    元件A
    		8
    		12
    		40
    		32]
    		8
    元件B
    		7
    		18
    		40
    		29
    		6
    （1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
    （2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下；
    （i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
    （ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

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