科目： 来源：不详 题型：解答题

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1) 求出，并猜测的表达式；
(2) 求证：＋＋＋…＋．

科目： 来源：不详 题型：单选题

．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是 （  ）  

A．25

B．66

C．91

D．120

科目： 来源：不详 题型：填空题

根据三角恒等变换，可得如下等式：
；
；
；
；
．
依此规律，猜测，其中=_______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

因为指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是        （    ）

A．大前提错导致结论错	B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错	D．大前提和小前提都错导致结论错

科目： 来源：不详 题型：填空题

设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为                 。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是               。

科目： 来源：不详 题型：单选题

起点到终点的最短距离为

A．16

B．17

C．18

D．19

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

有，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵ 从第二行起，各行
中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是             ；

科目： 来源：不详 题型：单选题