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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）
    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知且，求证
    证明：构造函数因为对一切,恒有，所以4-8，从而
    (1)若,且，请写出上述结论的推广式；
    (2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
    (3)若，求证.[

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：                                        

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    记集合，，将M中的元素按从大到小顺序排列，则第2005个数是          .  

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知整数的数对表如下：
    （1，1）
    （1，2），（2，1）
    （1，3），（2，2），（3，1）
    （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
    （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
    … …
    则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是            ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
    ①；②；③ ；④．
    其中正确结论的序号是     ；进一步得到的一般结论是                   ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    ．设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
    ①；②；③ ；④．
    其中正确结论的序号是     ；进一步得到的一般结论是                   ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体，个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（）
    A．归纳推理、演绎推理、类比推理B．类比推理、归纳推理、演绎推理
    C．归纳推理、类比推理、演绎推理D．演绎推理、归纳推理、类比推理

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，     

    设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如=8,若，则              

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3，…，第个式子为______ ___。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，则（    ）
    A．B．C．D．

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