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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列推理过程是演绎推理的是（　　）
    A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
    B．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质
    C．在数列{an}中，a1=1，an=
    1
    2
    （an-1+
    1
    an-1
    ）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
    D．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误
    C．推理形式错误D．推理正确

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（　　）
    A．1025B．1035C．1045D．1055

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为f（n），如：
    f(3)=1×2+1×3+2×3=
    1
    2
    [62-(12+22+32)]=11，
    f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
    =
    1
    2
    [102-(12+22+32+42)]=35
    f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
    =
    1
    2
    [152-(12+22+32+42+52)]=85.

    则f（7）=______．（写出计算结果）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的弦AB，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，试证
    1
    r1
    +
    1
    r2
    为定值”．
    证明如下：不妨设A在x轴的上方，在△ABC中，由椭圆的定义及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
    b2
    a-ccosθ
    ，
    同理r2=
    b2
    a-ccos(π-θ)
    =
    b2
    a+ccosθ
    ，于是
    1
    r
    1    +
    1
    r
    2    =
    2a
    b2
    ．请用类似的方法探索：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的直线与双曲线右支交于点A，左支交于点B，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有类似的结论成立，请写出与定值有关的结论是______．．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义一种运算“&”：“规定1&1=2，同时规定：若m&n=k，则m&（n+1）=k+2”，试计算：1&2005=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数(
    111…1
    16个1
    )2    转换成十进制形式是（　　）
    A．217-2B．216-2C．216-1D．215-1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知命题：平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1(m＞n＞0，p=
    		m2-n2
    )    上，椭圆的离心率是e，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
    1
    e
    ，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：____________．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则
    S△OM1N1
    S△OM2N2
    =
    OM1
    OM2
    •
    ON1
    ON2
    ；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有（　　）
    A．1个B．2个C．4个D．8个

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