已知为的内角，且，则 .

若，，，则与的夹角为 .

函数有如下性质：若常数，则函数在上是减函数，在 上是增函数。已知函数（为常数），当时，若对任意，都有，则实数的取值范围是 .

（1）计算：；

（2）已知，求下列各式的值：

① ②.

知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若,求实数的取值范围；

（3）若,求实数的取值范围.

已知向量与，其中.

（1）问向量能平行吗？请说明理由；

（2）若，求和的值；

（3）在（2）的条件下，若，求的值.

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.

（1）试求的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.

已知函数的周期为.

（1）若，求它的振幅、初相；

（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像；

（3）当时，根据实数的不同取值，讨论函数的零点个数.

设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；

（4）若恒成立，求实数的取值范围.

下列图形中不一定是平面图形的是（ ）

A.三角形 B.四边相等的四边形

C.梯形 D.平行四边形