已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：

①函数为偶函数；

②函数的值域为；

③函数的周期为2；

④函数的单调增区间为.

其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）

已知函数，其中为常数.

（1）若函数在区间上单调，求的取值范围；

（2）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，

求的值.

已知函数.

（1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.

已知点，点为直线上的一个动点.

（1）求证：恒为锐角；

（2）若四边形为菱形，求的值.

已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.

（1）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；

（2）已知函数 若具有性质，求的最大值；

（3）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，

求证：对任意且，函数具有性质.

表示自然数集，集合,则( )

A． B． C． D．

在区间上不是增函数的是（ ）

A． B． C． D．

下列不等式正确的是（ ）

A． B．

C． D．

已知两条直线和互相垂直，则等于( )

A． B． C． D．

函数的定义域是 ( )

A． B． C． D．