科目： 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
圆
经过椭圆
的两个焦点
，且与该椭圆有四个不同交点，设
是其中的一个交点，若
的面积为
，椭圆的长轴长为
，则
（
为半焦距）.
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科目： 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
个同样型号的产品中，有
个是正品，
个是次品，从中任取
个，求（1）其中所含次品数
的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。
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科目： 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
以椭圆
的一个顶点
为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形
，试问：（1）这样的等腰直角三角形是否存在？若存在，写出一个等腰直角三角形两腰所在的直线方程。若不存在，说明理由。（2）这样的等腰直角三角形若存在，最多有几个？
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科目： 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知常数
，向量
，经过定点
以
为方向向量的直线与经过定点
以
为方向向量的直线相交于
，其中
，
（1）求点的轨迹
的方程；（2）若
，过
的直线交曲线于
两点，求
的取值范围。
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科目： 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若点P到点
的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
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