某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.

（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?

（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.

已知，，点的坐标为.

（1）求当时，点满足的概率；

（2）求当时，点满足的概率.

设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长.

已知图像过点，且在处的切线方程是.

（1）求的解析式；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

已知动直线与椭圆交于、两不同点，且△的面积=，其中为坐标原点.

（1）证明和均为定值；

（2）设线段的中点为，求的最大值；

（3）椭圆上是否存在点，使得？若存在，判断△的形状；若不存在，请说明理由.

椭圆的焦距等于（ ）

A．20 B．16 C．12 D．8

某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）

A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

空间中，与向量同向共线的单位向量为（ ）

A． B．或

C． D．或

已知点是抛物线的焦点，点在该抛物线上，且点的横坐标是，则=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5