已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则 .

已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为 .

如图所示，已知点是正方体的棱上的一个动点，设异面直线与所成的角为，则的最小值是 .

曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：

①曲线过坐标原点；

②曲线关于轴对称；

③曲线与轴有个交点；

④若点在曲线上，则的最小值为.

其中，所有正确结论的序号是___________．

在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线.

（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）当时，求直线的方程.

已知椭圆：，直线交椭圆于两点.

（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；

（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程.

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）棱上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

已知椭圆：经过如下五个点中的三个点：，，，，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为椭圆的左顶点，为椭圆上不同于点的两点，若原点在的外部，且为直角三角形，求面积的最大值.

对抛物线，下列描述正确的是

A.开口向上，焦点为 B.开口向上，焦点为

C.开口向右，焦点为 D.开口向右，焦点为

命题“对任意的，都有”的否定为

A. 存在，使

B. 对任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使