若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．

已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，则该三棱柱的体积为________．

一个几何体的三视图如下图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的表面积S.

已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．

(1)求证：AD⊥PC；

(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．

如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

(1)求证：BC⊥AD；

(2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．

已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)

A．全是直线 B．全是平面

C．x，z是直线，y是平面 D．x，y是平面，z是直线

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)

A．与a，b都相交

B．只能与a，b中的一条相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．与a，b都平行

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是(　　)

A．若l⊥α，α⊥β，则l?β B．若l∥α，α∥β，则l?β

C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n