平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(　　)

(A)(x-1)2+(y-2)2=5(B)3x+2y-11=0

(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设=α+β,则α+β的最大值是(　　)

(A)(B)(C)(D)

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-)等于(　　)

(A)3(B)-3(C)(D)-

已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为　　　　.

如图,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=　　　　(用a,b表示).

在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

给出以下四个命题:

①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;

②点G是△ABC的重心,则++=0;

③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;

④若||=8,||=5,则3≤||≤13.

其中所有正确命题的序号为　　　　.

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:

(1)求3a+b-2c.

(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.

(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求实数x,使两向量,共线.

(2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(　　)

(A)　　　(B)1　　　(C)　　　(D)2