在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为　　　　.

已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

(1)若||=||,求角α的值.

(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点).

(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).

(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.

如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(　　)

(A)m>0,n>0(B)m>0,n<0

(C)m<0,n>0(D)m<0,n<0

已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b=(　　)

(A)(4,0)(B)(0,4)

(C)(4,-8)(D)(-4,8)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(　　)

(A)锐角三角形(B)直角三角形

(C)钝角三角形(D)不能判定

若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是(　　)

(A)A,B,D(B)A,B,C

(C)B,C,D(D)A,C,D

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为(　　)

(A)-(B)(C)-(D)

已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:

①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;

②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;

③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;

④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.

其中正确结论的个数是(　　)

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个