已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

(1)求取出的4个球均为黑球的概率.

(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.

某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)

(1)求选手甲回答一个问题的正确率.

(2)求选手甲可进入决赛的概率.

根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值.

(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.

(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.

(结果用分数表示.

已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(　　)

(A)12(B)16(C)20(D)24

已知数列{an}为等差数列,且a3+a7+a11=4π,则tan(a1+a13)=(　　)

(A)-(B)±(C)±(D)

已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3a4-6,则S9等于(　　)

(A)25(B)27(C)50(D)54

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1=-10,a4+a6=-4,则当Sn取最小值时,n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=42,则a10+a11+a12=(　　)

(A)156(B)102(C)66(D)48

已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则(　　)

(A)S5>S6(B)S5<S6

(C)S6=0(D)S5=S6

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19=(　　)

(A)55(B)95(C)100(D)不能确定