已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

已知函数 , .

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

设，函数．

（1）若，求函数在区间上的最大值；

（2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

已知函数在处的切线方程为.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；

(3)数列满足，，求的整数部分.

已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

已知函数．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

已知函数(其中为常数且)在处取得极值.

(I) 当时，求的单调区间；

(II) 若在上的最大值为，求的值.

已知函数，，其中．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．

已知函数的图象与的图象关于直线对称。

(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；

(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.

(Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.

设函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.