已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.

(1)求a的值；

(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；

(3)若m=1，且x>0，求证：

设，，其中是常数，且．

（1）求函数的极值；

（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；

（3）设，且，证明：对任意正数都有：．

已知，，且直线与曲线相切．

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；

（3）求证：．

已知函数，函数是函数的导函数.

（1）若，求的单调减区间；

（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；

（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.

已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围．

已知函数

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；

（2）试讨论函数的单调性；

（3）证明：对任意，都有成立。

若，其中．

（1）当时，求函数在区间上的最大值；

（2）当时，若，恒成立，求的取值范围．

已知函数

（Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

已知函数

（1）若为的极值点，求的值；

（2）若的图象在点处的切线方程为，

①求在区间上的最大值；

②求函数的单调区间．