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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设已知
    a
    =(2cos
    α+β
    2
    ，sin
    α-β
    2
    )    ，
    b
    =(cos
    α+β
    2
    ，3sin
    α-β
    2
    )    ，其中α、β∈（0，π）．
    （1）若α+β=
    2π
    3
    ，且
    a
    =2
    b
    ，求α、β的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，求tanαtanβ的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别表示三个内角A，B，C的对边，如果满足条件（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），且A≠B，求证：△ABC是直角三角形．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+
    π
    2
    )
    （Ⅰ）求f(
    π
    8
    )    的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    科目： 来源：深圳模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+
    π
    2
    )    ．
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）设x∈[0， 
    π
    3
    ]    ，求f（x）的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（　　）
    A．[
    π
    2
    ，π]    		B．[0， 
    π
    4
    ]    		C．[-π，0]D．[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    cos3x-cosx
    cosx
    的值域是（　　）
    A．[-4，0）B．[-4，4）C．（-4，0]D．[-4，0]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    6
    )，x∈R
    （1）求f(
    4π
    3
    )    的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]    ，且α＜β，f(2α+2π)=
    10
    13
    ，f(2β+π)=
    6
    5
    ，求sin（α-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年枣庄一模文）如果函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有                                                                                           （    ）

           A．                               B．

           C．                                     D．

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