科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos²x﹣1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0， ]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x₀）= ，x₀∈[ ， ]，求cos2x₀的值．

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知向量，函数。
（1）求函数的最小正周期T；
（2）将函数的图像向左平移上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数的图像，求函数的解析式及其对称中心坐标。

科目： 来源：山西省月考题 题型：单选题

将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为

[     ]

A．
B．
C．
D．x=π

科目： 来源：山西省月考题 题型：单选题

将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为

[     ]

A．
B．
C．
D．x=π

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

已知f（x）=2cos²x+asin2x+b﹣1（a＞0）的最大值比最小值大4．
（1）求a的值；
（2）当时，|f（x）|≤3恒成立，求实数b的取值范围．

科目： 来源：安徽省月考题 题型：单选题

定义行列式运算：，将函数向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：新疆维吾尔自治区期末题 题型：解答题

已知，设．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当，时，求函数f（x）的最大值及最小值．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

已知函数的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别（    ）．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

已知f（x）=sinxcosx+sin²x．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）的图象关于直线x=x₀对称，且﹣1＜x₀＜0，求x₀的值．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：
①存在，使；
②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；
③存在α∈R，使函数f（x+α）的图象关于y轴对称；
④函数f（x）的图象关于对称．
其中正确命题的序号是（    ）