如图.已知三棱锥O-ABC的侧棱OA.OB.OC两两垂直.且OA=1.OB=OC=2.E是OC的中点．(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值,(2)求二面角A-BE-C的余弦值．p{font-siz——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（09年通州调研四）（10分）如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，正数数列{b_n}中b₂=e，（e为自然对数的底≈2.718）且?n∈N^*总有2^n-1是S_n与a_n的等差中项，

bn+1

是bn与bn+1的等比中项．
（1）求证：?n∈N^*有an＜an+1＜2n；
（2）求证：?n∈N^*有

(an-1)＜lnb1+lnb2+…+lnbn＜3an-1．

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科目： 来源：芜湖二模 题型：单选题

已知{a_n}是等差数列，a₆+a₇=20，a₇+a₈=28，则该数列前13项和S₁₃等于（　　）．

A．156

B．132

C．110

D．100

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科目： 来源：不详 题型：填空题

把100个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且使较多的三份之和的

等于较少的两份之和，则最少的一份面包个数是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别A_n和B_n，且

7n+45

n+3

，则使得

为整数的正整数n的值是（　　）

A．1，3，5，8，11

B．所有正整数

C．1，2，3，4，5

D．1，2，3，5，11

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，已知

S10

，那么

S10

S20

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}，且满足a_n+1-a_n=b_n（n=1，2，3，…）．
（1）若a₁=0，b_n=2n，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1+b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．记c_n=a_6n-1（n≥1），求证：数列{c_n}为常数列；
（3）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．若数列{

}中必有某数重复出现无数次，求首项a₁应满足的条件．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）=

a(x+2)

，方程f （x）=x有唯一解，数列{x_n}满足f （x₁）=1，x_n+1=f （x_n）（n∈N^*）．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）已知数列{a_n}满足a₁=

，a_n+1=

（2+a_n）²-

2an

an+2

（n∈N^*），求证：对一切n≥2的正整数都满足

＜

x1+a1

2x2+a2

+…+

nxn+an

＜2．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{a_n}中，a₆=2，S₅=30，则S₈=（　　）

A．31

B．32

C．33

D．34

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则

a-b

c-b

=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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