已知数列{an}的前n项和为Sn.Sn=1.n=1n2-3n+4.n≥2(1)求数列{an}的通项公式,(2)是否存在正整数m.使得am.am+1.am+2成等比数列.若存在.求出m的值,若不存在.说——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：温州二模 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，Sn=

1，n=1

n2-3n+4，n≥

2
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得a_m，a_m+1，a_m+2成等比数列，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将函数f(x)=sin

xsin

(x+2π)sin

(x+3π)在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n}．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=sina_n•sina_n+1•sina_n+2，求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

已知{a_n}为等差数列，且a₂=-1，a₅=8．
（I）求数列{|a_n|}的前n项和；
（II）求数列{2ⁿ•a_n}的前n项和．

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科目： 来源：西城区二模 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，a₂=8，a₃+a₄=48．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₄a_n．证明：{b_n}为等差数列，并求{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：佛山一模 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

数列{a_n}的各项均为正数，s_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，s_n，an2成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）正数数列{c_n}中，a_n+1=(cn)n+1，（n∈N°）．求数列{c_n}中的最大项．

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科目： 来源：徐州一模 题型：解答题

已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a₁=a，b₁=b，且对任意的正整数k，当a_k+b_k≥0时，ak+1=

ak-

bk，bk+1=

bk；当a_k+b_k＜0时，bk+1=-

ak+

bk，ak+1=

ak．
（1）求数列{a_n+b_n}的通项公式；
（2）若对任意的正整数n，a_n+b_n＜0恒成立，问是否存在a，b使得{b_n}为等比数列？若存在，求出a，b满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）若对任意的正整数n，a_n+b_n＜0，且b2n=

b2n+1，求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源：郑州二模 题型：单选题

在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且-a₃，a₂，a₄成等差数列，则S₇的值为（　　）

A．125

B．126

C．127

D．128

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科目： 来源：郑州二模 题型：填空题

等差数列{a_n}的前7项和等于前2项和，若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=______．

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科目： 来源：普陀区一模 题型：填空题

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₄=14，S₇=70，则数列{a_n}的通项公式为______．

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